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论文分享:应力路径三轴原理
宣布时间:2022-12-30 浏览次数:40652 泉源:乐发welcome登录入口




A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing

一种用于控制应力路径的液压三轴实验系统


作者:A. W. BISHOP* and L. D. WESLEY

编译:陈栋

原文信息:[1] Bishop A W ,  Wesley L D . A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing[J]. G\u00e9otechnique, 1975.(原版论文请点击“阅读原文”下载,提取码6666)


A simple and versatile hydraulically operated triaxial apparatus has been developed for stress path testing. The apparatus is described and the range of tests which can be performed is discussed.These include both stress controlled and strain controlled tests. Some typical test results are presented and are used to illustrate the fact that under undrained conditions the deformation of the sample is a function only of the magnitude and sign of the stress difference, and is not otherwise influenced by the absolute magnitude of the total stress changes. The apparatus can be used with any convenient pressure control and recording system.

A simple adaptation of the self- compensating mercury control system is illustrated.


开发了一种简朴、通用的液压三轴仪,用于应力路径测试 。形貌了该装置,并讨论了可举行的测试规模 。

其中包括压力控制和应变控制测试 。给出了一些典范的试验效果,用于说明在不排水条件下,样品的变形只是应力差巨细和符号的函数,而不受总应力绝对巨细转变的影响 。

该装备可以用与任何利便的压力控制和纪录系统 。举例说明晰关于自赔偿汞控制系统的简朴改装 。



Bishop和Henkel (1957,1962)详细讨论了三轴试验在丈量土样强度和变形特征中的作用 。只管平面应变测试装备的生长仍在继续 (如Wood, 1958;Cornforth, 1964; Bishop, 1966; Hambly 和Roscoe 1969; Atkinson, 1973)和自力应力或应变控制(Lomize and Kryzhanovsky, 1967; Bishop, 1967; Green, 1969 和1971; Hambly, 1969; Pearce, 1971),大大都原状样品的三轴试验仍然局限于一个加载系统,即圆柱形压缩试验,遵照一种应力路径, σ3(和σ2)恒定和σ1增添 。

这种局限的缘故原由之一是适用利便,自工程应用的逻辑研究(Bishop和Henkel,1962,Lambe,1967; Lewin 和Burland, 1970; Lambe 和 Whitman, 1969)以及对土壤特征的基础研究批注,其他应力路径纵然不是更主要,也至少是一律主要的,特殊是关于排水试验和思量变形特征的情形1 。因此,需要一种简朴形式的三轴仪,在这种仪器中,所举行的应力路径控制比古板装备中更容易近似工程实践中遇到的应力路径 。

本文形貌了一种液压加载三轴压力室,它知足了中低强度规模(参考土木匠程实践中遇到的应力规模)样品的简朴性和通用性要求 。圆柱形样品可以在轴向压缩和轴向拉伸下举行测试,遵照大规模的应力路径,仅受端盖处总应力和有用应力坚持正值(相关于大气压力)的条件限制 。测试可以在受控的加载速率或受控的应变速率下举行 。


这个设计是基于在帝国理工学院通过使用贝洛-蠕变试验中的“转动隔膜”作为加载装置2(Lovenbury,1969;Davies,1975年)清静面应变测试(Atkinson,,1973年) 。早在1934年,吉尔根森Jtirgenson (他将这一设计归功于吉尔博Gilboy))和最近的Atkinson (1973)就使用了这种特殊的结构,即将样品装置在加载压头的顶部 。这种排布的优点将在后面的段落中讨论 。


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图1.装备的结构图解



装备详细形貌


新装备在图1中示意显示出 。图2显示出了横截面比例图,图3显示出了照片 。上部类似于古板的三轴荷载传感器,差别的是,压缩试验中的笔直荷载是通过从下偏向上移动样品底座并将顶盖推靠在纪录荷载的牢靠测力传感器上来施加的 。


底座装置在加载压头的顶部,加载压头的底端是活塞和压力室 。Bellofram转动密封用于生涯围压液体,压头在转子线性轴承中上下移动 。轴向荷载通过增添底部压力室中的压力施加到样品上 。


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图2. 装备的横截面图用于3 in.×1? in.(76×38mm)样品



加载压头有一个毗连在其上的横臂,横臂在毗连轴承箱和底部压力腔的“垫盘”的宽槽中上下移动 。横臂支持着两根笔直杆,它们穿过压力室基座上的间隙孔,并使装置在压力室顶部的千分表(或位移传感器)偏转 。因此,这些传感器纪录了压头的运动,由此可以确定样品中的轴向应变3 。一个笔直杆现实上就足够了,但两个用来坚持压头平衡,同时装置百分表和传感器 。


样品底座的排水和孔隙压力导管从加载压头的中央延伸出,并通过底盘上的槽引出去 。若是有需要,从顶盖引出排水导管 。


在告竣这种设计之前,思量了许多替换计划 。与古板测试一样,从上方对样品加载似乎更切合逻辑,但从下方加载的安排有几个优点 。与古板仪器一样,设置样品很是简朴,但加载压头重量不需要校正 。为装置或拆卸样品而移除的压力室上盖,得以保正重量轻且易于操作 。压头和样品的重量作用在下部转动隔膜上,并在压力室中坚持正向压力,这样就不会有将转动隔膜翻过来造成损坏的危险 。当从上方施加荷载(如早期的蠕变压力室)时,由于活塞重量向下拉动转动隔膜,而不是作用在其上,会有爆发这种情形的危险 。


使用两个Bellofram(转动隔膜)密封件可能需要一些诠释,由于可能只需使用一个密封件来将压力室流体与压力腔液体脱离,就像帝国理工学院现在使用的蠕变压力室中所做的那样 。


使用密封件具有以下优点 。首先,应变丈量可以通过横臂装置在外部举行,横臂装置毗连在密封件之间的压头上 。第二,拉伸试验(即水平应力大于笔直应力的试验)是可能的,由于压力腔中的压力可以小于围压 。第三,线性轴承没有浸没在压力室或加载腔液体中,因此在这两种情形下都不需要使用油来;ぷ又岢 。


通过将一个小装置4毗连到荷重传感器上,使拉伸试验成为可能,该荷重传感器在部分旋转时将其毗连到样品顶盖上 。然而,只有在施加了围压的情形下,才华使用通俗顶盖举行拉伸试验,围压的巨细是样品强度的函数 。


应该注重的是,该装置是自力的;它不需要加载框架且相当便携 。它同样适用于应力控制和应变控制荷载 。为了操作压力室,需要两个可控压力源(用于控制应力测试)或一个受控压力源和一个恒定流速源(用于轴向应变控制的测试)形式的辅助装备 。如后面将要显示的,自动赔偿水银控制(毕Bishop 和 Henkel,1962,图28和29和Bishop等在,1973,图1)和螺杆控制缸体(Bishop和Henkel,1962,图28和35)可以容易地适用于这两种功效 。


测试可以在不排水或固结不排水的情形下举行,带或不带孔隙压力丈量;或者排水,到大气压中,或者施加恒定或转变的反压,最后两种情形需要第三台压力控制器 。


仪器中的两个Bellofram是相同的,有用面积为29*4 cm2,略大于11*4 cm2样品面积的2-5倍 。这种设计的优点将在下一节讨论 。



仪器的操作方法


使用该装置的操作者通常希望以某种受控的方法改变σa(轴向应力)和σr (径向应力)5,并丈量样品的最终变形和孔隙压力响应或体积转变 。然而,可以直接控制的两个压力是围压σr和底腔中的压力(p) 。σa值依赖于σr和p,装备运行的要害是σr和p之间的关系 。这种关系是通过思量加载压头的平衡获得的,很容易证实

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其中A是样品截面面积,在试验的相关阶段,A是Bellofram密封截面,W是加载压头的重量 。


无论大于照旧小于σr,等式(1)都是准确的,虽然,通过将样品顶盖毗连到荷重传感器,只能小于 。关于任何特定的测试,很容易从方程(1)确定压力p必需与σr有关,以爆发所需的应力路径 。


要做到这一点,若是方程(1)是凭证应力转变来的,那就更容易了


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Fig.3 装备的照片


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因而许多应力路径可以在这个形式中利便的体现出来

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或者

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可以代入等式(2)到等式(3)并获得

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或者在带恒定反压施加的排水实验

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测试最先时,一定的围压通常被施加,调解p的值,以平衡围压、加载锤和样品重量 。用于在这个点控制实验,关注压力转变 。我们可以划分思量三种测试要领:

(a)差别应力比下的固结或膨胀不会导致破损 。

(b)排水的应力转变导致破损并且

(c)排水应力转变会导致破损

差别应力比下的固结或膨胀不会导致破损

如下文所述,这可以在四个小问题下思量 。

各向压力相等  这里等式(6)中的K=1和△p=△σr


若是u是恒定的,

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事实上,△p会自动调解自身,使其即是△σr,若是围压施加时加载压力腔体的阀门是关闭的,样品盖不与荷重传感器接触 。


各向异性固结  这里,Kfo <k <kfe,其中Kfo和Kfe划分代表轴向压缩和轴向拉伸破损时的有用应力比 。这些极限状态代表在水平地面下收罗的笔直试样的自动和被动情形 。在不排水或排水条件下举行测试之前,这些应力路径可用于将未扰动样品重新固结至假定(或丈量)的原位有用应力 。图4给出了两个例子,划分是W1=54, Wp= 25并且自然含水量为51%的冲积粘土的原状样品 。


有两点值得注重 。每次试验的起点代表在取样和样品制备操作中涉及的应力释放和扰动,未固结样品中孔隙水张力us所坚持的有用应力 。在低应力和中应力下的完全饱和粘土样品中,σa’和σr’的初始值将靠近即是-us 。

Ladd和Lambe (1963)将比值-usv’,其中σv’是原位笔直有用应力——作为扰动指数(包括土壤中水分含量的重新漫衍在核状或块状样品) 。Bishop和Henkel (1953年)、Skempton和Sowa (1963年)以及Ladd和拉姆比(1963年)提出的模拟取样时剪切应力释放的实验室试验数据批注,在没有取样扰动的情形下,正;蚯岫瘸探嵫返-usv’值将在0.35-0.75的规模内 。拉德和拉姆比提供的现场数据批注,在正常和轻度超固结土壤中,目今取样程序的典范情形是“完善取样”值下降80% 。因此,规模将是0.07-0.15,这取决于塑性 。


压力测试在块状样品上举行,给出的-usv’值为0.50(样品A)和0.11(样品B) 。因此,较好的区块样本显然比拉德和拉姆比的“平均样本”受到的滋扰小得多 。

“为回复估算的现场有用应力而选择的应力路径如图4所示包括在恒定σa’(在本例中为σ1’)的增添,以抵达K0的预计值,然后在即是K0的恒定K值下进一步固结 。

这两个应力路径划分由下式给出

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虽然这个K值靠近于K0的最佳预计值,但值得注重的是,径向应变(凭证体积转变和轴向应变盘算)不完全即是零,由于样品中的应力低于预固结应力 。


关于受控的有用应力比固结,有须要缓慢施加应力转变,以阻止累积显着的超孔隙压力 。图4示出了使用自赔偿水银控制的简朴机械适配可以遵照的应力路径的精度 。


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图4. 应力路径遵照固结试样的原位有用应力


K0—固结  在这种情形下,径向应变通过体积转变和轴向应变间接监测,或者通过径向应变指示器直接监测,如Bishop和Henkel (1962)所示,图47和48 然后,在固结历程中△σa和△σr 的增添比率,或在膨胀历程中的镌汰比率,被一连调解以坚持径向应变稳固 。


在原状样品的情形下,应力比K0(=σr’/σa’ )将仅靠近正常固结土的应力比,此时预固结应力已大大凌驾了,固结大致沿“原始”p-e曲线举行 。毕肖普等人绘制的试验效果说明晰伦敦粘土原状样品最初的低K0值 。(1965).

广义应力路径  通过使用更重大的控制系统,可以使固结或膨胀历程中的应力路径遵照位于应力空间部分内的恣意两点之间的恣意路径,该应力空间部分一方面由轴向压缩破损而另一方面由轴向拉伸破损所限制,仅受σa’处无负有用应力的限制 。与端盖的接触以及Bellofram密封和三轴压力室的清静事情压力 。通过减小圆柱形样品中央部分的横截面积,并使用Bishop和Garga (1969)形貌的哑铃形样品,可以获得样品中央部分的负值σa’ 。



导致破损的不排水应力转变

机械角度来说,这些试验分为两个简朴的种别,如下: σr (围压)坚持稳固的实验,σa增添或镌汰导致破损;这些是压缩和拉伸试验的通例形式,只涉及增添或镌汰p,p通过表达式与σa相关

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图5.不排水压缩和拉伸试验的有用和总应力路径


实验时σa坚持恒定,σr划分减小或增大,划分在压缩或拉伸抵达破损;在这种情形下,p和σr之间的关系由以下表达式给出

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因此,为了坚持σa恒定,P的值必需以险些牢靠的比例转变,这种转变是随着试验的举行,横截面积A随轴向应变而转变 。这些在小轴向应变下破损的未扰动样品中很小,但若是需要准确的应力路径,则要涉及dp/dσr比值的系统调解 。

虽然更广义的应力路径可能更靠近于现场遇到的应力路径,但理论上可以批注,关于B险些即是1的饱和土6,只有分量σa—σr的符号和巨细决议了有用应力路径,从而决议了样品的变形和破损 。不排水条件下总应力路径的形状在其他方面无关紧要 。


这由图5中给出的总应力和有用应力路径以及图6中给出的应力-应变曲线来证实 。将从统一块土切下的四个样品a-d固结成估算的相同的原位有用应力值,对应于0.56的K0值 。然后样品a和b在压缩历程中破损,a试样是σr恒定和σa增添,b试样是σa恒定σr减小 。试样c和d是拉伸破损,c试样坚持σr恒定σa镌汰,d试样坚持σa恒定σr增添 。


可以看出,不排水压缩试验a和b (σa—σr正向)险些相同的有用应力路径和应力-应变曲线 。不排水拉伸试验c和d


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图6. 泉源于现场有用应力的正常固结粘土不排水压缩和拉伸试验的应力-应变曲线


a—σr破损时为负值)同样具有险些相同的有用应力路径和应力-应变曲线,而每对试验的总应力路径完全差别 。


值得注重的是,强度不是唯一与孔隙比相关的,孔隙比关于每个样品来说应该是相同的,可是在拉伸中,强度只是压缩强度的60% 。Berre和Bjerrum (1973)报告的的Drammen粘土的响应值为40% 。



排水应力转变导致破损


与不排水条件下的行为相反,在排水条件下,三个主应力的相同增量确实会导致显著的应变 。若是土壤样品形成磷器向异性结构(如未扰动样品的一样平常情形),这些应变纷歧定相等,若是应力转变的主轴与各向异性所指的轴纷歧致,那么纵然在小应变下也不可期望应力和应变偏向一致 。


因此,有用应力路径和样品取向的最真实模拟是在展望变形、体积转变或强度时是理想的 。


当处理缺乏轴对称性的问题时,圆柱形压缩或拉伸试验的局限性虽然是显而易见的,可是可以有用地检查一些极限情形的相对巨细 。就现在的仪器而言,△σr和△(σa—σr)的任何组合都可能导致破损


作为这类试验的一个简朴例子,在平均主有用应力坚持稳固的情形下,样品可能会破损 。


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图7. 差别液压应力路径控制


因此

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等式(4)中的K值是-?,等式(6)变为

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因此,除非a/A大于3,不然轴向压缩试验将在σr’减小和p增添的情形下举行,而在本装置中并非云云 。关于恒定平均主有用应力的拉伸试验,△σr’为正,△p为负,条件相同 。



压力控制系统


该装置被设计成适用于任何可用的压力控制系统,该系统能够以预定的方法动态地改变压力 。现在在帝国理工学院,变速差速驱动已经毗连到标准的自动赔偿水银控制单位中(Bishop和Henkel,1962,图28和29) 。毕肖普已经形貌了这个系统(1973)并且在图7中示出 。


表1:

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图8 在“恒定应变率”试验中,应变速率和荷载与偏转的关系图




一个通过“Kopp”变速器和微型齿轮箱驱动的小型电念头毗连到两个水银控制系统的绞车滚筒上,该系统的轴装有万向毗连件 。Kopp变速器A允许平滑地整体控制两个应力增量的时间速率 。随着测试的举行,Kopp变速器B可用于对dp/dσr值举行微调,以校正横截面积A的转变或以其他方法修改应力路径 。


当从不排水试验转变为排水试验时,或者当从一种应力路径转变为另一种应力路径时,通过选择合适的齿轮箱和变速轮,可以获得须要的荷载率的主要转变 。


一个更无邪的盘算机控制系统正在被引入,可是仅仅是为了研究目的或是否可以同时控制和纪录大宗单位 。


应变控制试验


具有恒定轴向应变率的圆柱形压缩试验可能会继续形成通例试验中最常用的三轴试验类型 。通过将加载压力室毗连到带有螺纹控制活塞的标准控制缸上,可以利便地举行这种类型的测试(Bishop和Eldin于1950年首次引入,用于在不排水孔隙压力丈量中操作零点指示器) 。然后,螺杆由前面形貌的控制单位的驱动轴之一旋转 。


如图8所示,该系统在转变的荷载下给出了很是恒定的应变率 。需要举行一些初始照顾护士,以使流系一切没有气泡 。Bishop和Henkel (1962)给出了控制缸的机械细节,图3J 。


仪器的规模和性能


该装置主要设计用于低应力和中应力规模内的低强度和中等强度土壤的试验 。纵然云云,该装备也可以处理相当宽规模的应力路径和应力视察值的精度,这主要取决于所使用的控制和丈量系统 。


从等式(1)中可以看出,σa的值取决于p,底腔压力越低,面积比a/A,其中a是转动隔膜的有用面积


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图9. 液压操作三轴元件的应力极限


A .样品的横截面积,取决于σr值,并在较小水平上取决于加载压头和样品(ID)的重量 。在现在的设计中,这些参数的值如表1所示 。


在图9中,这些值给出了σa的上限AB,以及位于所有σr值的拉伸应力规模内的下限EF 。由此可以看出,该装置原则上可以使无侧限抗压强度凌驾800lb/in.2(5516kN/m2)的样品破损 ;蛳拗朴αΣ畹执500 lb/in.2(3448 kN/m2) 。在150 lb/in.2的围压下 (1034 kN/m2) 。


若是可能施加拉伸最大应力差(σra)为150lb/in.2  ,使用了最大的围压,并假设端盖处的粘附力为零 。虽然,若是使用合适的端部夹具,该装置能够具有相当大的负的σa值,可是这些值与代表该装置极限的线EF的正值σr相关联 。


就有用应力而言20°,30°,40°的φ’值的极限状态线都在压缩压力室的容量之内(图9),除非φ’= 40°,值较高的为σr ’(或值较大的为c ’,值稍低的为σr ’).


对具有显著值c ’ 的样品举行拉伸试验可能意味着σa ’值为负值,而σa ’值险些为-100 lb/in.2 (690 kN/m2)可以通过样品中的σr和反压的适当组合获得,这将涉及使用端部夹具将其转达给样品 。关于土壤拉伸特征的有限数据(康伦,1966;Bishop和Garga,1969)建议由未扰动的土壤试样支持的最大拉伸应力可能相对较小 。


这可以通过使用哑铃形样品更容易地获得,该样品现实上通过围压的一个分量坚持在端盖上 。在中央部分的负值(横截面积减小的地方)与σa'的正值相关,它们的相关值在极限情形下取决于为样本选择的面积比(Bishop和Garga,1969) 。


迄今为止,该装置仅应用于有限数目的可能应力路径 。关于简朴的控制系统(没有反响),典范路径(图5中的b和d)可能漂移约1kN/m2 。虽然,丈量的精度也受目今使用的荷重传感器、压力计和传感器的迅速度限制 。


值得注重的是,校准测试批注,移动Rotlin轴承以及睁开和卷起两个转动隔膜所涉及的摩擦力约为2N 。这是凭证压头向上移动和向下移动时校准获得的差别估算的,该差别相当于平均0.9lb(4.2N)的力 。这相当于0.54lb/in.2(3.7kN/m2)的轴向应力差,若是不使用荷重传感器的反响,在妄想压力路径时必需思量到这一点 。



致 谢

该仪器是由科学研究委员会资助的应力路径对土壤特征影响研究项目的一部分 。H.T.洛夫恩伯里博士、J.阿特金森博士和P .戴维斯博士(Dr H. T. Lovenbury, Dr J. Atkinson 和 Dr P. Davies)使用了转动隔膜和Rotlin轴承的早期履历 。荷重传感器由斯金纳博士设计 。

现在使用的三个原型是科林·加格先生(Mr Collin Gagg.)在帝国理工学院制作的 。哈里斯先生(Mr E. V. Harris)协助准备图表 。



* 伦敦帝国理工学院 。

1.毕肖普和汉高(1957年,第20页)提出请注重这一点 。

2.其作为装载锤的密封件的用途由Warlam(1960)形貌,由Ko和Scott (1967)形貌为压力爆发装置 。

3.必需对荷重传感器的变形举行小的修正 。

4.原则上类似于Bishop和Henkel (1962)所形貌的卡口式锁扣,图109 。

5.这种命名法是为了阻止在历程中主应力偏向交流时泛起混淆测试的效果 。

6其中B=△u/△σ 体现在不排水条件下所有三个主应力的相等转变 。




参 考 

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Bishop, A. W. & Henkel, D. J. (1953). Pore pressure changes during shear in two undisturbed clays.  Proc.

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Bishop, A. W., Webb, D. L. & Skinner, A. E. (1965). Triaxial tests on soils at elevated cell pressures.  Proc.6th Int. Con/. Soil Mech. 1, 170-174.

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Lomize, G. M. & Kryzhanovsky, A. L. (1967). On the strength of sand. Proc. Geotech. Conj., Oslo 1, 215-219. Lovenbury, H. T. (1969). Creep characteristics of London Clay. PhD thesis, University of London.

Pearce, J. A. (1971).    The behaviour of soft clay in a new true triaxial apparatus.    PhD dissertation, University of Cambridge.

Skempton, A. W. & Sowa, V. A. (1963). Behaviour of saturated clays during sampling and testing. G如technique 13, No. 4, 269-290.

Warlam, A. A. (1960). Recent progress in triaxial apparatus design. Proc. Research Conf on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder, 858-876.

Wood, C. C. (1958). Shear strength and volume characteristics of compacted soil under conditions of plane strain. PhD thesis, University of London.


* 伦敦帝国理工学院 。

1.毕肖普和汉高(1957年,第20页)提出请注重这一点 。

2.其作为装载锤的密封件的用途由Warlam(1960)形貌,由Ko和Scott (1967)形貌为压力爆发装置 。

3.必需对荷重传感器的变形举行小的修正 。

6其中B=△u/△σ 体现在不排水条件下所有三个主应力的相等转变 。



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